题目内容
【题目】随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔
（单位：分钟）满足: 
，平均每班地铁的载客人数
（单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：
，
（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；
（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为
（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.
【答案】（1）
；（2）
，最大值为260元.
【解析】
（1）根据题意即求解不等式
；
（2）根据题意求出
的解析式，利用函数单调性或基本不等式求最值.
（1）当
，
超过1560，所以不满足题意；
当
，
载客人数不超过1560，
即
，解得
或
，由于
所以
；
（2）根据题意，
则
根据基本不等式，
，当且仅当
，即时取得等号，所以
，
即当时，平均利润的最大值为260元，
当时，
单调递减，
，
综上所述，最大值为260元.
练习册系列答案
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【题目】某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
产品品种 | 劳动力 | 煤 | 电 |
A产品 | 3 | 9 | 4 |
B产品 | 10 | 4 | 5 |
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．
