题目内容
15．过点（0，8）作曲线f（x）=x3-6x2+9x的切线，则这样的切线条数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 设过点（0，8）的切线切曲线于点（x0，y0），求出切线方程，代入切点，即可得出结论．
解答 解：设过点（0，8）的切线切曲线于点（x0，y0），
则切线的斜率k=f'（x0）=3x02-12x0+9，
所以切线方程为y=（3x02-12x0+9）x+8，
故y0=（3x02-12x0+9）x0+8=x03-6x02+9x0，
所以x03-3x02+4=0，
所以x0=-1或2，
故选：C．
点评 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．
在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD=$\frac{1}{2}$DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，则（ ）
在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD=$\frac{1}{2}$DC，过点D的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，则（ ）| A． | m+n是定值，定值为2 | B． | 2m+n是定值，定值为3 | ||
| C． | $\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值为2 | D． | $\frac{2}{m}$+$\frac{1}{n}$是定值，定值为3 |
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4．已知某物体一天中的温度T（℃）是时间t（h）的函数：T（t）=t2-3t+60，t=0表示中午12：00，则下午15：00时该物体的温度是（ ）
| A． | 60℃ | B． | 58℃ | C． | 240℃ | D． | 64℃ |