题目内容
【题目】从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为
，
，
，
，
，各等级人数所占比例依次为：等级15%，等级40%，等级30%，等级14%，等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取1000人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（ ）
A.275B.400C.550D.450
【答案】C
【解析】
由题意，
，
等级人数所占比例依次为等级15%，等级40%，则或等级所占比例为55%，然后算出即可.
由题意，，等级人数所占比例依次为等级15%，等级40%，则或等级所占比例为55%，
人的样本中，获得或等级的学生一共有
人
故选：C
【题目】随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每个人每日健步的步数，从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况，从本市市民中随机抽取了2000名市民（其中不超过40岁的市民恰好有1000名），利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数，并将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
，
，
九组（单位：千步），将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右，将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下，并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
分组 （单位：千步） |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
（1）现规定，日健步步数不低于13000步的为“健步达人”，填写下面列联表，并根据列联表判断能否有
％的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关；
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
（2）（ⅰ）利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数（单位：千步）的平均数和中位数；
（ⅱ）由频率分布直方图可以认为，不超过40岁的市民日健步步数
（单位：千步）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
（每组数据取区间的中点值），
的值已求出约为
.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人，记其中日健步步数位于
的人数为
，求的数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
若
，则
，
.
