题目内容

【题目】(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象上所有的点(

A.向左平移个单位长度,纵坐标缩短到原来的,横坐标不变

B.向左平移个单位长度,纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变

C.向右平移个单位长度,纵坐标缩短到原来的,横坐标不变

D.向右平移个单位长度,纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变

【答案】D

【解析】

根据函数的最小值、对称中心、对称轴以及函数过点,可以求出的解析式,最后根据正弦型函数图象变换的性质进行求解即可.

因为的最小值为,所以,再由对称中心与对称轴的距离可得周期,从而,所以.因为过点,所以,解得.因为,所以,所以.则需将向右平移个单位,即,然后再将的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的3倍,得到

故选:D

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