题目内容
【题目】数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象上所有的点（ ）
A.向左平移
个单位长度，纵坐标缩短到原来的
，横坐标不变
B.向左平移
个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变
C.向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变
D.向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
【答案】D
【解析】
根据函数
的最小值、对称中心、对称轴以及函数过点
，可以求出的解析式，最后根据正弦型函数图象变换的性质进行求解即可.
因为的最小值为
，所以
，再由对称中心与对称轴的距离可得周期
，从而
，所以
．因为过点，所以
，解得
．因为
，所以
，所以
．则需将向右平移
个单位，即
，然后再将
的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍，得到
．
故选：D
【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：
（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
；
（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附：
，
【题目】某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
.
