题目内容

（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。
（1）0.38 （2）0.9
分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1，A2，A3，
（1）设E表示第一次烧制后恰好一件合格，则

     …………6分
（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为

所以
解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件A，B，C，则

所以



于是， …………12分
练习册系列答案
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在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；
（Ⅰ）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望.
（满分12分）某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票 4张；第二小组有足球票4张，排球票6张．甲从第一小组的10张票中任抽1张，和乙从第二小组的10张票中任抽1张．
（Ⅰ）两人都抽到足球票的概率是多少？
（Ⅱ）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？
（本小题共13分）
口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5.甲先摸出一个球，记下编号为，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为.
（Ⅰ）求“”的事件发生的概率；
（Ⅱ）若点落在圆内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由.
甲、乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个白球且颜色不同的6个小球的暗箱中取球,每次每人只能取一球,每取出1个后立即放回,另一个接着再取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者.现甲先取，求甲摸求次数不超过3次就获胜的概率.
利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为（ ）
A．B．C．D．1

（本题满分12分）一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一个白球的概率；
(Ⅱ)用表示摸出的黑球数,写出的分布列并求的数学期望.
为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的2x2列联表：
药物效果与动物试验2X2列联表
 
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为（　　）
A．0.025B．0.10C．0.01D．0.005
在直角坐标系中，设集合，在区域内任取一点，则满足的概率等于              ．

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