题目内容
14．若$z=\frac{i}{1+2i}$，i为虚数单位，则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：∵$z=\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2+i}{5}$=$\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{2}{5}）^{2}+（\frac{1}{5}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．
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19．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若l∥α，l∥β，则α∥β； ②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，l⊥α，则l∥β； ④若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
⑤若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m．
其中真命题的个数为（ ）
①若l∥α，l∥β，则α∥β； ②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，l⊥α，则l∥β； ④若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
⑤若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m．
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |