题目内容
函数所有零点之和等于 ( ).
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
B
解析试题分析:令函数与的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象,
当时,,
而函数在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(2,)上是单调增且为正数函数,
在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(,3)上是单调减且为正数,
∴函数在x=处取最大值为2≥,
而函数在(1,2)、(3,4)上为负数与的图象没有交点,
所以两个函数图象在(1,4)上有两个交点(图中C、D),
根据它们有公共的对称中心(1,0),可得在区间(-2,1)上也有两个交点(图中A、B),
并且:,故所求的横坐标之和为4,
故答案为:4.
考点:正弦函数的图象特征;函数的零点与方程的根的关系.
练习册系列答案
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设是定义在R上的偶函数,且当时,。若对任意的x,不等式恒成立,则实数a的最大值是( )。
A. | B. | C. | D.2 |
已知函数,则下列说法错误的是( )
A.若,则有零点 |
B.若有零点,则且 |
C.使得有唯一零点 |
D.若有唯一零点,则且 |
已知函数,,的零点分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
已知,若函数只有一个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=( )
A.10 | B. | C.-10 | D.- |