题目内容
【题目】给出下列三个命题:(1)如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;(2)一个平面内的任意一条直线都与另一个平面不相交,则这两个平面平行;(3)一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;其中正确命题的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
根据面面平行的位置关系的判定依次判断各个命题的正误,从而得到结果.
(1)若一个平面内有无数条互相平行的直线平行于另一个平面,两个平面可能相交,则(1)错误;
(2)平面内任意一条直线与另一个平面不相交,即任意一条直线均与另一个平面平行,则两个平面平行,(2)正确;
(3)若不共线的三点中的两点和另一个点分别位于平面的两侧,此时虽然三点到平面距离相等,但两平面相交,(3)错误.
本题正确选项:
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