题目内容
在等差数列{
}中，
=3，其前
项和为
，等比数列{
}的各项均为正数，
=1，公比为q,且b2+ S2=12，
．
（1）求与的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，求{}的前n项和
．
}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，．（1）求
与的通项公式；（2）设数列{
}满足，求{}的前n项和．（1）
，
（2）
， （2）
本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和，以及数列求和的综合运用。
（1）根据等差数列{}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，，设出基本元素，得到其通项公式。
（2）由于
那么利用裂项求和可以得到结论
（1） 设：{}的公差为
,
因为
解得
=3或=-4（舍）,=3．故，……6分
（2）因为……………8分
（1）根据等差数列{
}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为q,且b2+ S2=12，，设出基本元素，得到其通项公式。（2）由于
那么利用裂项求和可以得到结论
（1） 设：{
}的公差为,因为
解得=3或=-4（舍）,=3．故，……6分（2）因为
……………8分
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满足
（
）
的值；
是等比数列，并求出数列
满足
（
项和
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，
，求
；
,求
，
，
，若
，
，
成等差数列，则
的值为 ( )
，
，其前
项的和为
，且
，则
中，已知
，则
．
中，
则
=_______________.