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已知数列
的前
项和为
，若
，则
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（本小题满分14分
）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
(Ⅰ) 求数列
的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时,求
；
（Ⅲ）设
为数列
的前
项和，若对于任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围．
设数列
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
是等比数列；（2）设数列
的公比
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。
（本题满分14分）
己知数列
满足：
，
(1) 求a2，a3；
(2) 设
，求证
是等比数列，并求其通项公式；
(3) 在(2)条件下，求数列
前100项中的所有偶数项的和S。
（14分）
已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
（1）求常数
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）记
，求数列
的前
项和
。
已知等差数列
首项为
，公差为
，等比数列
首项为
，公比为
，其中
、
都是大于1的正整数且
，
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
.
等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
，若
=
，则
=______；
设函数
的导函数
，则数列
的前
项和为
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的前
项和为
，若
，则
的前项和为，若，则 
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
；
为数列
项和，若对于任意的正整数
，求实数
的取值范围．
的前n项和为
，且
对任意正整数n都成立，其中
为常数，且
，（1）求证：
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
。
满足：
，
，求证
是等比数列，并求其通项公式；
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
，求数列
的前
。
首项为
，公差为
，等比数列
首项为
，
，对于任意的
，总存在
，使得
成立，则
. 
= 
，则
=______；
的导函数
，则数列
的前
项和为 
的前项和为，若，则