Question

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-∞，-5]∪[5，+∞）
2. B.
   （-∞，-25]∪[25，+∞）
3. C.
   [-25，25]
4. D.
   [-5，5]

Answer 1

D
分析：根据直线3x-4y+m=0上存在点P满足，知此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x²+y²=1相交时m的范围即可
解答：∵两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x²+y²=1相交时m的范围
即原点（0，0）到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径
即
解得：-5≤m≤5
故选D
点评：本题考查了向量在几何中的应用，直线与圆的位置关系，属于基础题．