题目内容
设有三个命题，
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是直平行六面体．
以上命题中，真命题的个数有
( )
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是直平行六面体．
以上命题中，真命题的个数有
( )
| A．0个 | B．1个 |
| C．2个 | D．3个 |
B
想要得到三个命题中真命题的个数，我们只要根据平行六面体及长方体的特征对甲、乙、丙三个结论逐一进行判断即可得到答案．
解：底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B
解：底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题甲正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确，
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确，
故真命题个数为1，
故选B
练习册系列答案
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截一球面得圆
，过圆心
二面角的平面
截该球面得圆
，若该球面的半径为4，圆
，则圆
(B)
(c)
(D)
和
三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中
，
，
，
．
；
的平面角的大小．
，
，
两两互相垂直，点
∈
，点
是
倍，则点
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
与正三角形
所在的平面互相垂直， 
、
分别为棱
、
的中点，
,
，
平面
；
的大小．