题目内容
【题目】已知直线、
、
两两成异面直线.问是否存在直线
同时与
、
、
相交?证明你的结论.
【答案】存在
【解析】
结论是肯定的.我们分两种情况证明存在这样的直线同时与
、
、
相交.
在直线上任取一点
,过
作
,作
.
(1)若、
、
三线共面.
过、
作平面
,过
、
作平面
,由
,
有公共点
,知
,
必相交于过
的一条直线
.在
内,
与
相交于
,必与
的平行线
相交,记交点为
;在
内,
与
相交于
,必与
的平行线
相交,记交点为
.得直线
与
相交于
,与
相交于
,与
相交于
.
(2)若、
、
三线不共面.
作一个平行六面体,使
在
上,
在
上,
在
上.在线段
内取一点
,过不共线的三点
、
、
作一个平面与
相交于
,与
相交于
.在平面
内,因
,直线
与平行线中的一条
相交必与另一条
相交,记交点为
.得直线
与
交于
,与
交于
,与
交于
.
由的任意性还可知,这样的直线有无穷条.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |