题目内容
【题目】已知直线
、
、
两两成异面直线．问是否存在直线
同时与、、相交？证明你的结论．
【答案】存在
【解析】
结论是肯定的．我们分两种情况证明存在这样的直线
同时与
、
、
相交．
在直线上任取一点
，过作
，作
．
（1）若、
、
三线共面．
过、作平面
，过、作平面
，由，有公共点，知，必相交于过的一条直线．在内，与相交于，必与的平行线相交，记交点为
；在内，与相交于，必与的平行线相交，记交点为
．得直线与相交于，与相交于，与相交于．
（2）若、、三线不共面．
作一个平行六面体
，使
在上，
在上，
在上．在线段内取一点
，过不共线的三点、、作一个平面与
相交于
，与相交于
．在平面
内，因
，直线
与平行线中的一条
相交必与另一条相交，记交点为
．得直线与交于，与交于，与交于．
由的任意性还可知，这样的直线有无穷条．
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（1）请将列联表填写完整：
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
