题目内容
【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车，调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值及续驶里程在
的车辆数；
（2）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在
内的概率.
【答案】（1）
，5；（2）
.
【解析】
（1）利用所有小矩形的面积之和为1，求得
的值，求得续驶里程在
的车辆的概率，再利用频数=频率
样本容量求车辆数；（2）由（1）知续驶里程在的车辆数为5辆，其中落在
内的车辆数为3辆，利用列举法求出从这5辆汽车中随机抽取2辆，所有可能的情况，以及恰有一辆车的续驶里程在
内的情况，利用古典概型概率公式可得结果.
（1）由频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1可得：
，解得：
，
∴续驶里程在的车辆数为：
（辆）.
（2）设“恰有一辆车的续驶里程在内”为事件M
由（1）知续驶里程在的车辆数为5辆，其中落在内的车辆数为3辆，分别记为A、B、C，落在
内的车辆数2辆，分别记为a、b,
从这5辆汽车中随机抽取2辆，所有可能的情况如下：
，
，
，
，
，，
，
，
，
共10种且每种情况都等可能被抽到，事件M包含的情况有：，，，，，共6种，
所以由古典概型概率公式有：
，即恰有一辆车的续驶里程在内的概率为.
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【题目】某市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的
名候车乘客中随机抽取
人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成
组，如下表所示：
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候车时间 |
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人数 |
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（1）估计这名乘客中候车时间少于
分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的
人中随机抽取
人做进一步的问卷调查，求抽到的人恰好来自不同组的概率．
