题目内容
【题目】若实数x,y满足的约束条件 ,将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a,b,则函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:画出不等式组 表示的平面区域, ∵函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值,
∴直线z=2ax+by的斜率k=﹣ ≤﹣1,即2a≥b.
∵一颗骰子投掷两次分别得到点数为(a,b),则这样的有序整数对共有6×6=36个
其中2a≥b的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共30个
则函数z=2ax+by在点(2,﹣1)处取得最大值的概率为 =
.
故选:D.
【考点精析】掌握几何概型是解答本题的根本,需要知道几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.

练习册系列答案
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【题目】有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
(Ⅰ)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程(
精确到0.1),若某天的气温为
,预测这天热奶茶的销售杯数;
(Ⅱ)从表中的5天中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据:,
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参考公式:,
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