题目内容
【题目】2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元），这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据
（单位：十亿元），绘制如下表1：
表1
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额 | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根据以上数据绘制散点图，如图所示．
（1）把销售额超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率；
（2）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为销售额关于
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（3）根据（2）的判断结果及下表中的数据，建立关于的回归方程，并预测2020年天猫双十一的销售额．（注：数据保留小数点后一位）
参考数据：
，
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参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
【答案】（1）
（2）
更适宜．（3）
324.7十亿元．
【解析】
（1）由表中数据可记畅销年中不是狂欢年为
，狂欢年为
，列举出基本事件个数，根据古典概型的概率计算公式即可求解.
（2）由散点图可得出回归方程类型.
（3）根据公式代入数据，求出
、
，得出回归方程，从而可求解.
解：（1）畅销年个数：4，其中的狂欢年个数：2，记畅销年中不是狂欢年为；
狂欢年为，则总共有
，
，
，
，
，
则
（2）由题意更适宜．
（3）
，
，
，当
时，
（十亿元），
预测2020年双十一的销售额为324.7十亿元．
