Question

函数y=x²-2x（-1＜x＜2）的值域是（ ）
A．[0，3]
B．[1，3]
C．[-1，0]
D．[-1，3）

Answer 1

【答案】分析：将二次函数进行配方，利用区间和对称轴的关系确定函数的值域．
解答：解：y=x²-2x=（x-1）²-1，
所以二次函数的对称轴为x=1，抛物线开口向上，
因为-1＜x＜2，所以当x=1时，函数y最小，即y=-1．
因为-1距离对称轴远，所以当x=-1时，y=1-2（-1）=3，
所以当-1＜x＜2时，-1≤y＜3，
即函数的值域为[-1，3）．
故选D．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，二次函数的值域主要是通过配方，判断区间和对称轴之间的关系．