Question

4．已知函数y=|x-3|-|x+1|，求值域．

Answer 1

分析 去掉绝对值化简函数y=|x-3|-|x+1|为分段函数，由分段函数求值域．

解答 解：解：y=|x-3|-|x+1|
=$\left\{\begin{array}{l}{-4，x≥3}\\{2-2x，-1＜x＜3}\\{4，x≤-1}\end{array}\right.$，
则函数y=|x-3|-|x+1|的值域为[-4，4]．

点评 本题考查了含绝对值函数的值域的求法：零点分区间，考查一次函数的值域，属于基础题．