题目内容
已知数列的首项为
,其前
项和为
,且对任意正整数
有:
、
、
成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(1),当
时,
,所以
,
即,又
,所以
成以4为首项、2为公比的等比数列(2)
解析试题分析:⑴因对任意有
成等差数列,所以
2分
又当时,
,所以
, 4分
即,又
,
所以成以4为首项、2为公比的等比数列 6分
⑵由⑴得,所以
当时,
又满足此式,所以
12分
考点:等比数列证明及数列求通项
点评:证明数列是等比数列一般采用定义,即相邻两项的比值是常数,本题求通项用到了公式
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