题目内容
如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：
(1)直线FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
(1)直线FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
（1）见解析（2）见解析
(1)取A1B中点N，连结NE、NM，则MN∥=
BC，EF∥=BC，所以MN∥=FE，所以四边形MNEF为平行四边形，所以FM∥EN.又FM
平面A1EB，EN∥平面A1EB，所以直线FM∥平面A1EB.
(2)因为E、F分别为AB和AC的中点，所以A1F＝FC，所以FM⊥A1C.同理，EN⊥A1B.由(1)知FM∥EN，所以FM⊥A1B.又A1C∩A1B＝A1，所以FM⊥平面A1BC.因为FM
平面A1FC，所以平面A1FC⊥平面A1BC
BC，EF∥=BC，所以MN∥=FE，所以四边形MNEF为平行四边形，所以FM∥EN.又FM平面A1EB，EN∥平面A1EB，所以直线FM∥平面A1EB.(2)因为E、F分别为AB和AC的中点，所以A1F＝FC，所以FM⊥A1C.同理，EN⊥A1B.由(1)知FM∥EN，所以FM⊥A1B.又A1C∩A1B＝A1，所以FM⊥平面A1BC.因为FM
平面A1FC，所以平面A1FC⊥平面A1BC
练习册系列答案
波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案
学而优暑期衔接南京大学出版社系列答案
Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案
相关题目
AB.Q是PC上的一点.
，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.
，b，c是空间三条不同的直线，
，
是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（ ）
时，若
⊥
，且
a∥b；②
a∥b；③
α∥β；
α∥β；⑤
α∥a；⑥
a∥α.