Question

1．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{4}$，则f（x）的最小正周期是（　　）

• A． 2π
• B． π
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由两对称轴间的距离求得半周期，进一步得到周期．

解答 解：∵函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{4}$，
∴$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{4}$，T=$\frac{π}{2}$．
则f（x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题．