Question

16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{2}$，8），则f（x）=x^-3．

Answer 1

分析 设f（x）=x^α（α为常数），幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{2}$，8），可得$8=（\frac{1}{2}）^{α}$，解出即可得出．

解答 解：设f（x）=x^α（α为常数），
∵幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{2}$，8），
∴$8=（\frac{1}{2}）^{α}$，
解得α=-3．
∴f（x）=x^-3，
故答案为：x^-3．

点评 本题考查了幂函数的解析式、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．