题目内容
10．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{\frac{1}{（x+1）^{2}}}，x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，试确定k的值使f（x）在点x=1处连续．分析 根据分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等可得1+$\frac{1}{{e}^{2}}$=k即可．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{\frac{1}{（x+1）^{2}}}，x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$点x=1处连续，
∴k=1+$\frac{1}{{e}^{2}}$．
点评 本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | [0，1] | B． | [0，$\frac{1}{2}$] | C． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | [1，+∞） |
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