题目内容
16．球内有一内接正方体的棱长为$\sqrt{6}$，求球的表面积和体积．分析 由球的内接正方体棱长为1$\sqrt{6}$，先求内接正方体的对角线长，就是球的直径，然后求出球的表面积和体积．
解答 解：∵球的内接正方体的棱长是$\sqrt{6}$，
∴它的对角线长为3$\sqrt{2}$，
∴球的半径R=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∴这个球的表面积S=4π（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=6π，体积为V=$\frac{4}{3}π×（\frac{3\sqrt{2}}{2}）^{3}$=9$\sqrt{2}$π．
点评 本题考查球的表面积和体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意球的内接正方体的性质和应用．
练习册系列答案
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11．若角α终边上一点的坐标为（1，-1），则角α为（ ）
| A． | 2kπ+$\frac{π}{4}$ | B． | 2kπ-$\frac{π}{4}$ | C． | kπ+$\frac{π}{4}$ | D． | kπ-$\frac{π}{4}$，其中k∈Z |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥PB，PA=PD．