题目内容
【题目】2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，同时带动了垃圾桶的销售.某垃圾桶生产和销售公司通过数据分析，得到如下规律：每月生产
只垃圾桶的总成本
由固定成本和生产成本组成，其中固定成本为100万元，生产成本为
.
（1）写出平均每只垃圾桶所需成本
关于的函数解析式，并求该公司每月生产多少只垃圾桶时，可使得平均每只所需成本费用最少？
（2）假设该类型垃圾桶产销平衡（即生产的垃圾桶都能卖掉），每只垃圾桶的售价为
元，满足
.若当产量为15000只时利润最大，此时每只售价为300元，试求
的值.（利润
销售收入
成本费用）
【答案】（1）每只的成本费用为250元.（2）
，
.
【解析】
（1）由题意写出生产成本
的表达式，可得
，利用基本不等式计算
的最小值，并求出所对应的
的值；
（2）由题意可得利润函数
，结合题意列出方程，可得
的值.
解：（1）由题意知，生产成本为
，
所以
.
又
，
当且仅当
，即
时，取得最小值250元.
即该公司生产1万只垃圾桶时，使得每只平均所需成本费用最少，且每只的成本费用为250元.
（2）由已知可得，利润
.
因为当产量为15000只时利润最大，此时每只售价为300元，
所以
解得，.
期末集结号系列答案
【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（%） | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（%） |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入（元） |
|
|
|
|
|
|
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
（1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?
（2）现从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用
表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，
表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量
，求
的分布列与数学期望.
