已知等差数列{an}的公差为2.若a4是a2.a8的等比中项.则数列{an}的前5项和为S5=30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₄是a₂，a₈的等比中项，则数列{a_n}的前5项和为S₅=30．

分析 a₄是a₂，a₈的等比中项，可得${a}_{4}^{2}={a}_{2}•{a}_{8}$，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答解：∵a₄是a₂，a₈的等比中项，
∴${a}_{4}^{2}={a}_{2}•{a}_{8}$，
∴$（{a}_{1}+3×2）^{2}$=（a₁+2）（a₁+7×2），
化为a₁=2，
∴S₅=$5×2+\frac{5×4}{2}×2$=30．
故答案为：30．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，属于基础题．

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