题目内容
14．3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为（ ）| A． | 54 | B． | 60 | C． | 66 | D． | 72 |
分析 分类讨论，第一大类，若三个女的都相邻，又有四类，（男男女女女男，男女女女男男，男男男女女女，女女女男男男），第二类，若其中两个女的相邻，又有三类（男女女男男女，女男男男女女，女女男男男女，女男男女女男）利用分类加法原理可得结论
解答 解：第一大类，若三个女的都相邻，又有四类，（男男女女女男，男女女女男男，男男男女女女，女女女男男男）有2${A}_{3}^{3}$+2${A}_{3}^{3}•{A}_{2}^{1}$=36种，
第二类，若其中两个女的相邻，又有四类（男女女男男女，女男男男女女，女女男男男女，女男男女女男）有4种，${A}_{4}^{4}$=24种，
根据分类计数原理，得到36+24=60种，
故选：B．
点评 本题考查计数原理的运用，关键是分类，本题中类中又类，属于中档题．
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6．已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
2．已知数列{an}，则“an，an+1，an+2，（n∈N*）”成等比数列是“an+12=anan+2”的（ ）
| A． | 既不充分也不必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 充要条件 |
如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点．求证：AP•BC=AC•CP．
19．已知数列{an}为等差数列，m，n，p，q都是正整数，则“am+an=ap+aq”是“m+n=p+q”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |