题目内容
若实数
满足
（其中
是自然底数），则
的最小值为_____________.
解析试题分析：由，则
，所以
，设
，所以可以看成两点距离的平方，而
点在函数
上，
点在函数
，故即可看成函数和函数上最短距离平方.
，令
解得
，则上
处的切线方程为
，所以与的距离为函数和函数上最短距离，即
，所以的最小值为.
考点：1.转化思想的应用；2.直线与曲线最短距离的求解.
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的离心率为
，则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为 .
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，点P在第一象限内且在
上，若
，
，则双曲线的离心率为 .
的离心率
；该命题类比到双曲线中，一个真命题是：
的离心率
.
有两个不同的交点，则k的取值范围为 ．
作斜率为1的直线l，交抛物线
于A、B两点，则|AB|＝ ．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
、
在
轴上，离心率为
.过点
交椭圆
、
两点，且
的周长为16，那么椭圆
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
. 
中，
的顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
（其中
为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系
上，则 ．