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求函数
的导数。
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（本题满分13分）已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
. 设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用
表示
；（II）求证：
（
）.
（本题满分13分）
已知f(x)=ln(1+x
2
)+ax(a≤0)。
（1）讨论f(x)的单调性。
（2）证明：（1+
）（1+
）…（1+
）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）
如右图（1）所示，定义在区间
上的函数
，如果满
足：对
，
常数A，都有
成立，则称函数
在区间
上有下界，其中
称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数
、
可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有右图（2）特征的函数称为在区间
上有上界.
请你类比函数有下界的定义，给出函数
在区间
上
有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在
上是否
有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数
在区间
上既有上界又有下界，则称函数
在区间
上有界，函数
叫做有界函数．试探究函数
（
是常数）是否是
（
、
是常数）上的有界函数？
20090520
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求
的最小值
（Ⅱ）设不等式
的解集为P，且
，求实数a的取值范围
函数
，若
，则
的值是
。
函数
，则
=
。
已知
，则
=
。
已知
，
，
，求
。
关 闭
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的导数。的导数。
。
。的导数。。
，
，其中
. 设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用
表示
；（II）求证：
（
）.
）（1+
）…（1+
）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）
上的函数
，如果满 
，
常数A，都有
成立，则称函数 
在区间
称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数
可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；
上是否
（
是常数）是否是
（
、
是常数）上的有界函数？
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）求
的最小值
的解集为P，且
，求实数a的取值范围
，若
，则
的值是 。
，则
= 。
，则
= 。
，
，
，求
。