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求函数
的导数。
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(本题满分13分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
. 设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.(I)用
表示
;(II)求证:
(
).
(本题满分13分)
已知f(x)=ln(1+x
2
)+ax(a≤0)。
(1)讨论f(x)的单调性。
(2)证明:(1+
)(1+
)…(1+
)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
如右图(1)所示,定义在区间
上的函数
,如果满
足:对
,
常数A,都有
成立,则称函数
在区间
上有下界,其中
称为函数的下界. (提示:图(1)、(2)中的常数
、
可以是正数,也可以是负数或零)
(Ⅰ)试判断函数
在
上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间
上有上界.
请你类比函数有下界的定义,给出函数
在区间
上
有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在
上是否
有上界?并说明理由;
(Ⅲ)若函数
在区间
上既有上界又有下界,则称函数
在区间
上有界,函数
叫做有界函数.试探究函数
(
是常数)是否是
(
、
是常数)上的有界函数?
20090520
已知函数
(
为自然对数的底数)
(Ⅰ)求
的最小值
(Ⅱ)设不等式
的解集为P,且
,求实数a的取值范围
函数
,若
,则
的值是
。
函数
,则
=
。
已知
,则
=
。
已知
,
,
,求
。
关 闭
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