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20090520
已知函数
(
为自然对数的底数)
(Ⅰ)求
的最小值
(Ⅱ)设不等式
的解集为P,且
,求实数a的取值范围
试题答案
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⑴1,⑵
令
,解得
令
,
解得
.…………………………10分
从而
在
内单调递减,在
内单调递增.
所以,当
时,
取得最小值
,从而,
所求实数
的取值范围是
.………………12分
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已知函数
且
,求函数
的极大值与极小值.
(本小题满分14分) 已知函数
.
(1)若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线,求实数
的值并求点P的坐标;(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点M、N,求
的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点,以S为切点作
的切线
,以T为切点作
的切线
.是否存在实数
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
若函数y=x
3
-2x
2
+mx, 当x=
时, 函数取得极大值, 则m的值为 ( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)已知
对任意
成立,求实数
的取值范围。
若函数f(x)=
1
2
sin2x+sinx
,则f′(x)是( )
A.仅有最小值的奇函数
B.仅有最大值的偶函数
C.既有最大值又有最小值的偶函数
D.非奇非偶函数
函数
的单调递增区间是 ( )
A.
B.(0,3)
C.(1,4)
D.
求函数
的导数。
设
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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