题目内容
【题目】如图,是导数y=f′(x)的图象,则函数y=f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由的图象可知,
时,
,可得函数
是减函数;
时,
,可得函数
是增函数;
时,
,可得函数
是减函数;由导函数图象可知,
时,
,说明
时,函数
的切线斜率趋向于零,由此可以判断函数
的图象为
,故选D.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与其导函数的图象,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一一排除.
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