题目内容
(本题满分12分)(课本必修4第60页例1改编)
武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数(如图所示,单位:摄氏温度,).
(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;
(Ⅱ)求出一天(,单位小时)
温度的变化在时的时间.
武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数(如图所示,单位:摄氏温度,).
(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;
(Ⅱ)求出一天(,单位小时)
温度的变化在时的时间.
(Ⅰ).
(Ⅱ)即一天温度的变化在时的时间是,,三个时间段,共4小时.
(Ⅱ)即一天温度的变化在时的时间是,,三个时间段,共4小时.
解:(Ⅰ)由条件可知
解得
因为,所以. 所以.
将点代入上式,得.从而解析式是.………………(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ),令,
得.
所以,………………………………①
或………………………………②
由①,得.取,得.
由②,得.取,得;取,得.
即一天温度的变化在时的时间是,,三个时间段,共4小时………………………………………………(12分)
解得
因为,所以. 所以.
将点代入上式,得.从而解析式是.………………(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ),令,
得.
所以,………………………………①
或………………………………②
由①,得.取,得.
由②,得.取,得;取,得.
即一天温度的变化在时的时间是,,三个时间段,共4小时………………………………………………(12分)
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