题目内容
【题目】有甲、乙两个盒子，甲盒子里有
个红球，乙盒子里有
个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为
个，则随着的增加，下列说法正确的是（ ）
A.
增加，
增加B.增加，减小
C.减小，增加D.减小，减小
【答案】C
【解析】
由题意可知，从乙盒子里随机取出
个球，含有红球个数
服从超几何分布，即
，可得出
，再从甲盒子里随机取一球，则
服从两点分布，所以
，
，从而可判断出
和
的增减性.
由题意可知，从乙盒子里随机取出个球，含有红球个数服从超几何分布，即，其中
，其中
，
且
，
.
故从甲盒中取球，相当于从含有
个红球的
个球中取一球，取到红球个数为.
故
，
随机变量服从两点分布，所以
，随着的增大，减小；
，随着的增大，增大.
故选：C.
【题目】鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购小张把去年年底采购鱼卷的数量x(单位:箱)在
的客户称为“熟客”,并把他们去年采购的数量制成下表:
采购数x |
|
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客户数 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(1)根据表中的数据作出频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数;
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的
,估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若不在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下调2至5元,且每下调m元(
)销售量可增加1000m箱,求小张今年年底收入Y(单位:元)的最大值.
