题目内容
（本题满分14分）
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为
，则出厂价相应提高的比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
．已知年利润=（出厂价–投入成本）
年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例
的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为
，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．（1）写出本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例
应在什么范围内？（1）
．
（2）为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足
．
． （2）为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例
应满足． 本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容，考查运用数学知识解决实际问题的能力．
（1）根据若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．建立利润模型，要注意定义域．
（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，只需今年的利润减去的利润大于零即可，解不等式可求得结果，要注意比例的范围
解：（1）由题意得
， 4分
整理得． 7分
（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当
即
10分
解不等式得
． 13分
答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足． 14分
（1）根据若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．建立利润模型，要注意定义域．
（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，只需今年的利润减去的利润大于零即可，解不等式可求得结果，要注意比例的范围
解：（1）由题意得
， 4分整理得
． 7分（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当
即 10分解不等式得
． 13分答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例
应满足． 14分
练习册系列答案
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,
．
（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
的解析式及其定义域；
中，满足对任意
，
（0，
）且
，都有
的是 ( ) 
的定义域和值域都是
，则实数a的值是 ___
和
(2) 
和
(4) y=
和
的单调递增区间为 
