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已知函数
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，则数列
的前
项和是
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（本题满分12分）设函数
，已知
和
为
的极值点。
（I）求a和b的值；
（II）设
，试证
恒成立。
函数
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称
为恒均变函数．给出下列函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）
设
（1）若
在[1，
上递增，求
的取值范围；
（2）求
在[1，4]上的最小值
设
.
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当
时，
在
上的最小值为
，求
在该区间上
的最大值.
已知函数
.
（1）求证：函数
在点
处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
函数
满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数
，则不等式
的解集为
设
，若
，则
的值为
设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是______________
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，
，
，
，
，则数列
的前
项和是 ，，，，，则数列的前项和是 
，，，，，则数列的前项和是 
，已知
和
为
的极值点。
，试证
恒成立。
的导函数为
，若对于定义域内任意
，
，有
恒成立，则称
；②
；③
；④
；⑤
．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）
在[1，
上递增，求
的取值范围；
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
.
在点
处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数
，则不等式
的解集为 
，若
，则
的值为 
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是______________