题目内容
1．直线a、b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面有多少个，试说明理由．分析 先取直线a上任一点A并过A点作直线c∥b，由公理2的两个推论分别确定两个平面，再由线面平行的判定定理推出
解答 解：有且只有一个；
取直线a上任一点A，则点A和直线b确定一个平面记为β，在β内过A点作直线c∥b，
由a∩c=A，则直线a、c确定唯一的平面记为α，
∵c∥b，c?α，b?α，∴b∥α有且仅有一个．
假设过直线a与直线b平行的平面有两个或者两个以上，那么与两条相交直线确定一个平面矛盾；
所以过直线a与直线b平行的平面有且只有一．个
点评 本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面平行的判定定理判断出正确选项
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