Question

【题目】设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】[ ，+∞）
【解析】解：圆C：（x﹣2）2+y2=r2 ， 圆心为：（2，0），半径为r， ∵在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，
∴在直线l上存在一点M，使得过M作圆的两条切线，切线夹角大于等于90，
∴只需MC⊥l时，使得过M作圆的两条切线，切线夹角大于等于900即可
∵C到直线l：3x+4y+4=0的距离2，则r ．
个答案为：[ ，+∞）．

由切线的对称性和圆的知识将问题转化为MC⊥l时，使得过M作圆的两条切线，切线夹角大于等于900即可．