Question

如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

π

2

＜φ＜

π

2

，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（　　）

• A．ω=

  2π

  15

  ，k=5
• B．A=10，φ=

  π

  6

• C．ω=

  π

  15

  ，?=-

  π

  6

• D．A=10，k=10

Answer 1

分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得ω．

解答：解：由图可知d的最大值为15，最小值为-5即

A+k=15 -A+k=-5

，解得A=10，k=5，
∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故ω=

2π

15

，
故选A．

点评：本题主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式，难点在于理解周期的意义，属中档题．