题目内容
如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）A=10；
（2）ω=
| 2π |
| 15 |
（3）φ=
| π |
| 6 |
（4）K=5，
则其中所有正确结论的序号是
分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得w；再根据当
秒时d最大，求得φ．
| 5 |
| 12 |
解答：解：由图可知d的最大值为15，最小值为-5即
，解得A=10，k=5，故（1）（4）正确．
∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故ω=
，（2）正确．
依题意可知当5秒时，d最大进而求得φ=-
，故（3）错误
故答案为：（1）、（2）、（4）
|
∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故ω=
| 2π |
| 15 |
依题意可知当5秒时，d最大进而求得φ=-
| π |
| 6 |
故答案为：（1）、（2）、（4）
点评：本题主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式．属基础题．
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如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），
（2012•北京模拟）如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：
，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（ ）
，k=5
，
如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），
＜φ＜
，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
；
；