Question

如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0），-

π

2

＜φ＜

π

2

，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：
（1）A=10；
（2）ω=

2π

15

；
（3）φ=

π

6

；
（4）K=5，
则其中所有正确结论的序号是

 

．

Answer 1

分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得w；再根据当

5

12

秒时d最大，求得φ．

解答：解：由图可知d的最大值为15，最小值为-5即

A+k=15 -A+k=-5

，解得A=10，k=5，故（1）（4）正确．
∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故ω=

2π

15

，（2）正确．
依题意可知当5秒时，d最大进而求得φ=-

π

6

，故（3）错误
故答案为：（1）、（2）、（4）

点评：本题主要考查了用y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式．属基础题．