题目内容
如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
（1）证明过程详见解析；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查切割线定理、圆的几何性质等基础知识，意在考查考生的推理论证能力、数形结合能力．第一问，利用圆D、圆O的切线EA、EB，利用切割线定理，得到EA和EB的关系，解出EA=EB，所以E为AB的中点；第二问，由于BC为圆O的直径，得
，用不同的方法求三角形BEC的面积，列成等式，得出BF的长.
试题解析：（1）由题意知，
与圆
和圆
相切，切点分别为
和
，
由切割线定理有：
所以
，即
为的中点.
5分
（2）由
为圆的直径，易得
，
∴
，
∴
∴. 10分
考点：切割线定理、圆的几何性质.
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）的最短弦所在直线的方程．
(
)
时，求经过原点且与圆
相切的直线
的方程；
的内部，求实数
的取值范围.
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
；设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线
两个不同的点．
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，求
的方程为：
（
，
为常数）.
轴、
轴交于点
、
（
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
与曲线
、
，且
，求曲线
的方程:
相交于
,
两点，且
,求
的值
PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线