题目内容
【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，BB1的中点，则直线BC1与EF所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，
则E（2，1，0），F（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（﹣2，0，2）， 
=（0，1，1），
设直线BC1与EF所成角为θ，
则cosθ=|cos＜ ， ＞|= 
= 
= 
．
∴直线BC1与EF所成角的余弦值是 ．
故选：B．
【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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