题目内容
设平面向量,,已知函数在上的最大值为6.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,.求的值.
(I)3;(II)
解析试题分析:(Ⅰ)首先利用平面向量的数量积计算公式,得到,
并化简为,根据角的范围,得到
利用已知条件得到,求得,此类题目具有一定的综合性,关键是熟练掌握三角公式,难度不大.
(Ⅱ)本小题应注意角,以便于利用三角函数同角公式,确定正负号的选取.解题过程中,灵活变角,利用是解题的关键.
试题解析:
(Ⅰ),
, 2分
, 3分
∵, 4分
∴
∴, 5分
∴; 6分
(Ⅱ)因为,
由得:,则, 7分
因为,则, 8分
因此,
所以, 9分
于是, 10分
. 12分
考点:平面向量的数量积,平面向量的坐标运算,三角函数的和差倍半公式.
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