题目内容
在平面直角坐标系中,给定,点为的中点,点满足,点满足.
(1)求与的值;
(2)若三点坐标分别为,求点坐标.
(1);(2)点的坐标为.
解析试题分析:先引入平面向量的基底,如,然后将分别用基底表示,最后得到,而另一方面,再根据平面向量的基本定理得到方程组,求解方程组即可;(2)先确定的坐标,设,再结合,得到,从而得到,求解即可得到点的坐标.
试题解析:(1)设
则 2分
,
,
故 4分
而
由平面向量基本定理得,解得 6分
(2)、、,由于为中点, 9分
设,又由(1)知
所以
可得,解之得
所以点的坐标为 12分.
考点:1.平面向量的线性运算;2.平面向量的基本定理;3.平面向量的坐标运算.
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