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(本小题满分13分)
已知圆
的圆心为
,一动圆与这两圆都外切。
(1)求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)若过点
的直线
与(1)中所求轨迹有两个交点
、
,求
的取值范
围.
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解:(1)
(2)(5,
)
略
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若点P
在直线
上,则
的最小值为( ).
A. 5
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知点
及圆
:
.
(1)若直线
过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点
P
的直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线
与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
如图,圆
与圆
的半径
都等于1,
. 过动点
分别作圆
、圆
的切线
(
分别为切点),使得|PM|=|PN|.
试建立适当的坐标系,并求动点
的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知圆
,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E。
(I)求轨迹E的方程;
(II)过点P(1,0)的直线
交轨迹E于两个不同的点A、B,
(O是坐标原点)的面积
,求直线AB的方程。
(本小题满分12分)
已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(1)求曲线
和直线
的直角坐标方程;
(2)设点
为曲线
上任一点,求
到直线
的距离的最大值.
直线l:ax+by=0和圆C:x
2
+y
2
+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是
A.
B.
C.
D.
若直线
过点
斜率为1,圆
上恰有3个点到
的距离为1,
则
的值为××××××.
圆心在曲线
上,且与直线2x+y+1=0
相切的面积最小的圆的方程为
.
关 闭
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