题目内容
已知
=(2，-1， 3)，
=(-4， y， 2)，且
⊥(
+
)，则y的值为
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
12
12
．分析：由已知中
=(2，-1， 3)，
=(-4， y， 2)，可求出向量
+
的坐标，进而根据
⊥(
+
)可得
•(
+
)，代入向量数量积的坐标公式，构造关于y的方程，解方程可得y的值
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(2，-1， 3)，
=(-4， y， 2)，
∴
+
=（-2，y-1，5）
又∵
⊥(
+
)
∴
•(
+
)=-4-y+1+15=12-y=0
解得y=12
故答案为：12
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
又∵
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
解得y=12
故答案为：12
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个向量的垂直关系，平面向量的坐标运算，熟练掌握向量数量积的坐标公式，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、30°或60° |
已知
=(2，-1，3)，
=（-4，2，x），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-6 | ||
| C、6 | ||
| D、1 |