Question

数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n-1，则数列{a_n}的通项公为    ．

Answer 1

【答案】分析：由数列的前n项和求通项公式，做法都是一样的，第n项的表达式由前n项和减去前n-1项和求得，只是解题时不要忽略首项要代入通项验证看是否符合，若不符合则要写成分段函数形式．
解答：解：∵a_n=s_n-s_n-1（n≥2），
∴a_n=4n-1（n≥2），
当n=1时，a₁=s₁=2，
∴当n=1时，a_n=2；当n≥2时，a_n=4n-1．
故答案为：a_n=
点评：有这样的规律，若题目所给的前n项和是关于n的二次函数，且不含常数项，则数列是等差数列，首项满足通项，不用分段写，若所给的前n项和是关于n的二次函数，且含常数项，则所给的数列除首项外是等差数列，通项要分段写．