题目内容
已知
为坐标原点，
，
.
（Ⅰ）若
的定义域为
，求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若的定义域为
，值域为
，求
的值.
（Ⅰ）的增区间为：
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由向量的数量积的坐标运算得：
，然后降次化一得
.首先由
得在
上的单调递增区间为
.又因为的定义域为，所以取
，便得在上的单调递增区间.
（Ⅱ）当
时，
.结合正弦函数的图象可得，
从而得
再结合已知条件得：
.
试题解析：（Ⅰ）
=
= 3分
由
得在上的单调递增区间为
又的定义域为，
∴的增区间为：（中间若用“
”扣2分） 7分
（Ⅱ）当时，∴
∴，∴ 12分
考点：1、向量的数量积；2、三角恒等变换；3、三角函数的单调性及范围.
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，记函数
的最小正周期为
，向量
，
(
)，且
.
在区间
上的最值；
的值.
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
的值域，并写出函数
，且
，计算
的值.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求
中，角A，B，C所对的边分别为
.
，
，求
的值．
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
. 
的值；
，求函数
在区间
上的取值范围.
，
，函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
个单位，得到函数
的图象.
的单调递增区间；
，求
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
的值
在区间
上的最大值和最小值.