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设实数
满足:
,则
取得最小值时,
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121
当
最小
最大,即
时
相对较小,
此时
,当且仅当
时取“=”
又
,所以
,当
时
最小为1,所以
从而
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若直线
始终平分圆
的周长,则
的最小值为 ( )
A.1
B.5
C.
D.
对任意正数x,y不等式
恒成立,则实数
的最小值是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,已知小矩形花坛ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN,使点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m
2
,AN的长应在什么范围内?
(2)M,N是否存在这样的位置,使矩形AMPN的面积最小?若存在,求出这个最小面积及相应的AM,AN的长度;若不存在,说明理由.
设x>0,y>0,且x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是( )
A.40
B.10
C.4
D.2
(1)阅读理解:①对于任意正实数
,
只有当
时,等号成立.
②结论:在
(
均为正实数)中,若
为定值
, 则
,只有当
时,
有最小值
.
(2)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若
,只有当
__________时,
有最小值__________.
②若
,只有当
__________时,
有最小值__________.
(3)探索应用:学校要建一个面积为392
的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值。
设
,则下列不等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为
(m).
已知
,若
恒成立,则实数
的取值范围
关 闭
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