题目内容
设x>0，y>0，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是( )
| A．40 | B．10 | C．4 | D．2 |
D
∵x＋4y＝40，且x>0，y>0，
∴x＋4y≥2
＝4
.(当且仅当x＝4y时取“＝”)
∴4≤40.
∴xy≤100.
∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.
∴lgx＋lgy的最大值为2.
∴x＋4y≥2
＝4.(当且仅当x＝4y时取“＝”)∴4
≤40.∴xy≤100.
∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.
∴lgx＋lgy的最大值为2.
练习册系列答案
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满足
，求
的最小值.
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度
（单位：米）的值有关，其公式为
，则最大车流量为_______辆/小时；
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时.
满足：
,则
取得最小值时，
是
和
的等比中项，则
的最小值为（ ）
过点
，则
的最小值为_________.
恒成立，则实数
的取值范围是