题目内容
（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．
（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
解：（1）当
时，
则
所以 
，且 
.
所以曲线
在
处的切线的方程为：
，
即：
.
(2).由题意得
=
由
得
①当
时,由
,又知
得
或
由
,又知,得
所以函数
的单调增区间是
和
,单调减区间是
②当
时,
,且仅当
时,
,
所以函数在区间
上是单调增函数.
③当
时, 由,又知得
或
由,又知,得
所以函数的单调增区间是
和
,单调减区间是
④当
时, 由,又知得
由,又知,得
所以函数的单调增区间是,单调减区间是
解析
练习册系列答案
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．
的解析式；
，讨论函数
的单调性；
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
过点
，且与曲线
和
都相切，
的值。
，
．
在
的取值范围；
上的最大值．
某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的
万件与年促销费用
万元（
（
为
两部分资金）．
润最大？设
，
，则从
到
的映射有（ ）
| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
，
处的切线方程；
在区间（0，1）内均存在零点。
的一个极值点
，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
的图象过点（1, -4),且函数
的图象关于y轴对称.
的极值；
在区间
上的最大值。